KHUNG MÔ PHỎNG DỰA TRÊN THUẬT TOÁN METROPOLIS CHO CÁC THUẬT TOÁN TỐI ƯU HÓA LƯỢNG TỬ CÓ NHIỄU

Abstract

Sự phát triển của điện toán lượng tử hiện đang gặp phải những rào cản đáng kể do các giới hạn nội tại của kỷ nguyên lượng tử quy mô trung bình có nhiễu. Những thách thức về phần cứng, cụ thể là số lượng qubit bị hạn chế và mức độ nhiễu vận hành cao, đã tạo ra những rào cản lớn trong việc phát triển và xác thực các thuật toán lượng tử phức tạp. Hệ quả tất yếu là các phương pháp mô phỏng cổ điển đã trở thành công cụ không thể thiếu để thiết kế và tối ưu hóa thuật toán trước khi triển khai trên phần cứng vật lý. Bài báo này đề xuất và đánh giá một khung mô phỏng ứng dụng thuật toán Metropolis-Hastings, một nền tảng nòng cốt của các phương pháp Monte Carlo chuỗi Markov. Kiến trúc tập trung vào việc mô phỏng bản chất xác suất của các phép đo lượng tử và sự tiến hóa của hệ thống dưới tác động của nhiễu, đặc biệt nhắm tới các bài toán tối ưu hóa. Cốt lõi của phương pháp là ánh xạ không gian năng lượng của hệ lượng tử sang một cảnh quan năng lượng cổ điển, cho phép thuật toán Metropolis lấy mẫu từ phân phối Boltzmann tương ứng. Cách tiếp cận này tỏ ra đặc biệt hiệu quả trong việc tìm kiếm các trạng thái năng lượng thấp, một mục tiêu tối thượng trong các thuật toán như ủ lượng tử và thuật toán tối ưu hóa tiệm cận lượng tử. Thông qua việc mô phỏng chi tiết mô hình Ising trường ngang, chúng tôi chứng minh khung mô phỏng đạt được hiệu suất bộ nhớ vượt trội trong việc ước lượng trạng thái cơ bản của hệ thống. Thêm vào đó, thông số nhiệt độ có thể tinh chỉnh cung cấp một cơ chế trực quan để nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu nhiệt và hiện tượng mất liên kết. Dù không phải là một bộ mô phỏng lượng tử vạn năng, phương pháp tiếp cận dựa trên MCMC này đại diện cho một công cụ thực tiễn và thiết yếu trong kỷ nguyên NISQ vốn đang bị hạn chế nghiêm trọng về mặt tài nguyên.