ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VỚI XÁC SUẤT HÌNH HỌC
DOI:
https://doi.org/10.59266/houjs.2025.591Từ khóa:
xác suất hình học, Monte Carlo, mô phỏng, phần mềm RTóm tắt
Trong bài báo này, bằng sự trợ giúp của phần mềm R, chúng tôi sử dụng nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo để tính xấp xỉ xác suất một số biến cố dựa vào định nghĩa xác suất hình học. Từ đó chúng tôi đưa ra cách xấp xỉ một số tích phân, các số siêu việt.
Tài liệu tham khảo
[1]. Bormetti, G., Casarin, R., Corsi, F., & Livieri, G. (2020). A stochastic volatility model with realized measures for option pricing, Economic Statistics, Published online by Cambridge University Press.
[2]. Buckle, D. J. (1995). Bayesian Inference for Stable Distributions. Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 430, pp. 605-613. doi:10.1080/01621459.1995.10476553.
[3]. Crato, N., Linhares, R. R., & Lopes, S. R. C. (2011). -stable Laws for Noncoding Regions in DNA Sequences. Journal of Applied Statistics, Vol. 38, No. 2, pp. 267271. doi:10.1080/02664760903406447.
[4]. Damien, P., Wakefield, J., & Walker, S. (1999). Gibbs Sampling for Bayesian Non-Conjugate and Hierarchical Models by Using Auxiliary Variables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Vol. 61, No. 2, pp. 331-344. doi:10.1111/1467-9868.00179.
[5]. Đặng, H. T. (1998). Mở đầu về xác suất và các ứng dụng. Nhà xuất bản giáo dục, 1998.
[6]. Gamerman, D. (1997). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Boca Raton, FL: CRC Press.
[7]. Gilks, W. R., Richardson, S., & Spiegelhalter, D. J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Boca Raton, FL: Chapman & Hall.
[8]. Gnedenko, B. V., & Kolmogorov, A. N. (1968). Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables. Addison-Wesley, Massachusetts.
[9]. Gould, H., & Tobochnik, J. (1998). An Introduction to Computer Simulation Methods. Part 2, Applications to Physical Systems, ISBN 0-201-16504-X.
[10]. Herbert, S. (2016). Geometric probability. Published online by Cambridge University Press.
[11]. Hoffman, P. (1998). The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. Hyperion, New York, pp. 238– 239.
[12]. Kuipers, L., & Niederreiter, H. (1999). Uniform Distribution of Sequences. Wiley, New York.
[13]. MacKeown, P. K. (1997). Stochastic Simulation in Physics, Springer-Verlag, New York, ISBN 981-3083-26-3.
[14]. Metropolis, N. & Ulam, S. (1949). The Monte Carlo Method. J. Amer. Stat. Assoc. 44, 335-341.
[15]. Nguyễn, Q. H. (2004). Phương pháp mô phỏng số Monte Carlo. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004.
[16]. Nguyễn, V. H., & Hoàng, H. N. (1976). Bài tập lý thuyết xác suất và thống kê toán. Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp Hà Nội.
[17]. Nolan, J. P. (2009). Stable Distributions -Models for Heavy Tailed Data. Birkhauser, Boston, 2009.
[18]. Robert, C. P., & Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, doi:10.1007/978-1-4757-4145-2
[19]. Skorohod, A. V. (1961). On a Theorem Concerning Stable Distributions. In: Institute of Mathematical Statistics, Ed., Selected Translations in Mathematical Statistics and Probability, Vol. 1, pp.169-170.
[20]. Sobol, I. M. (1994). A Primer for the Monte Carlo Method. Boca Raton, FL: CRC Press.
[21]. Spiegelhalter, D. J., Thomas, A., Best, N. G., & Lunn, D. (2003). WinBUGS User’s Manual. MRC Biostatistics Unit, Cambridge.
